한계효용이론에 근거한 소비자 균형의 조건, 예산제약에서 소비자의 효용극대화 원리와 그 비판

소비자는 소득 범위 내에서 어떻게 자신의 효용을 극대화하는 소비를 할 수 있을까? 이를 분석하는 것이 소비자균형입니다. 소비자 균형이란 주어진 소득으로 소비자가 자신의 효용 극대화를 위해 어떠한 재화를 어느 정도 구매하고 소비하는 것이 적절한지를 분석하는 것입니다. 개별 소비자의 소비자 균형이지 전체 소비자의 소비자 균형이 아닙니다. 동일한 소득을 갖고 있더라도 개별 소비자에 따라서 재화에 대한 효용이 각각 다를 것이기 때문입니다. 

예산 제약

소비자 균형을 분석하기 위해서는 경제적 의사결정에 가장 큰 요소인 예산 제약을 알아야 합니다. 예산 제약(budget constraint)은 현재 자신이 가진 예산 범위 내에서 경제적 의사결정이 이루어져야 한다는 것입니다.

이제 소비자 제니의 소비자균형을 보겠습니다. 제니의 소득은 K라고 합시다. 제니가 X재화와 Y재화를 구매하려고 합니다. 이때, 제니가 두 재화를 구매하는 데 제니의 소득 K를 넘을 수 없다는 예산 제약이 발생합니다. 제니가 이러한 예산제약 하에서 효용 극대화를 추구하려고 합니다. 제니는 어떻게 구매결정을 해야 할까요?

X재화의 가격을 Px, Y재화의 가격을 Py라고 합시다. 구매하고자 하는 재화 X 개수를 x개, 재화Y의 갯수를 y개라고 합시다. 제니의 예산 제약은 다음과 같은 산식으로 나타낼 수 있습니다.

제니는 오랜만에 마켓에 들러 과일을 사려고 합니다. 오늘 과일에 소비할 예산은 5000원입니다. 가격표를 보니, 사과 1개는 500원, 배 1개는 1000원입니다. 제니가 예산 5000을 기준으로 구매할 수 있는 조합은 다음과 같습니다.  

1) 사과 10개, 배 0개 = 5000원

2) 사과 8개, 배 1개 = 5000원

3) 사과 6개, 배 2개 = 5000원

4) 사과 4개, 배 3개 = 5000원

5) 사과 2개, 배 4개 = 5000원

6) 사과 0개, 배 5개 = 5000원

위 6개의 조합 중에서 어느 조합을 선택하는 것이 제니 자신의 효용을 극대화할 수 있는 구매일까요? 이 질문에 관해 헤르만 하인리히 고센(Gossen)의 주장을 통해 알아봅시다. 

한계효용이론에 따른 소비자 균형의 조건 

한계효용이론을 토대로 볼 때, 어떠한 구매전략이 자신의 효용 극대화를 달성하는 데 최선일까요? 고센은 화폐 1 단위의 한계효용이 모든 재화에 있어서 동일하도록 구매해야 한다고 주장합니다. 이를 한계효용균등의 법칙이라고 합니다. 한계효용균등의 법칙이란 효용을 극대화하기 위해서는 화폐 1 단위의 한계효용이 모든 재화에 동일해야 한다는 것입니다. 이를 '고센의 제2법칙'이라고도 합니다. 

우리는 어떤 재화를 구매할 때, 무한히 구매하지 않습니다. 제한된 예산안에서 자신의 필요에 따라 소비 항목을 채워나갑니다. 어떤 재화 한 단위 추가 구매가 구매자에게 아무리 큰 추가 효용을 준다고 하더라도, 한계효용이 크다고 하더라도, 예산 제약에 놓은 소비자는 재화의 가격에 반응할 수밖에 없습니다. 즉 가격을 고려하여 구매 결정을 한다는 것입니다. 결국 가격 대비 한계효용이 재화의 구매의 결정요인이 됩니다.

고센의 제2법칙을 적용하려면 화폐 1 단위의 한계효용(marginal unility)을 알아야 합니다. 재화 X와 재화 Y가 있을 때, 재화 X의 한계효용은 MUx, 재화 Y의 한계효용은 MUy라고 합시다. 이제 예산 제약 하에서 소비자 균형의 조건은 다음과 같습니다.

재화가 A, B, C,....... X, Y, Z로 많아진다면 소비자 균형의 조건은 어떻게 세워볼 수 있을까요? 소비자 균형이 달성하기 위한 조건은 아래와 같이 제시할 수 있습니다.

소비자의 효용 극대화의 원리  

효용극대화의 원리를 그래프를 통해서 이해해 봅시다. 재화 X와 재화 Y의 선택에서의 효용 극대화를 예를 들어보도록 하겠습니다. 여기에서의 가정은 소비가 증가하더라도 가격은 변화하지 않는다고 설정합니다. 위의 그래프는 X재화와 Y재화의 화폐 1 단위당 한계효용과 그에 따르는 수량의 관계를 나타낸 두 개의 그래프를 합쳐놓은 것입니다.  y축은 X재화와 Y재화의 화폐 1단위당 한계효용과 x축은 수량을 나타냅니다. 

우선 각 그래프의 방향은 아래로 향하고 있습니다. 한계효용은 소비가 증가함에 따라 체감하기 때문입니다. 두 그래프가 만나는 지점은 점 A입니다. 점 A는 X재화와 Y재화의 소비자 균형 조건을 충족시키는 지점입니다. 다시 말해 X재화와 Y재화의 화폐 1 단위당 한계효용이 같은 지점입니다. 가격 대비 한계효용이 극대화되는 지점인 점 A에서, 소비자의 효용이 극대화됩니다. 효용 극대화를 위한 재화 X의 구매량은 QxQ0만큼, 재화 Y의 구매량은 QyQ0만큼 입니다. 

만약 효용이 극대화되는 소비자 균형 조건을 충족하는 Q0가 아닌 Q1지점에서 구매가 일어난다면, 총효용은 어떻게 변할까요? 우선 X재화의 구매량은 QxQ1이며, Y재화의 구매량은 QyQ1입니다. 구매 결정을 효용 극대화 지점인 Q0가 아닌 Q1으로 선택함으로 인해 총효용은 △ABC만큼 손실을 보게 됩니다. 이 손실분을 자세히 보겠습니다. 재화 X를 화폐 1 단위당 한계효용이 X인 지점에서 구매하였습니다. 최적점 A와 비교할 때 한계효용이 더 추구할 수 있었음에도 불구하고 그렇지 못하게 되었습니다. 재화 Y의 경우는 한계효용이 체감되어 화폐 1 단위당 한계효용이 최적점 A보다 낮습니다. 즉 소비자균형점을 기준으로 한 구매량보다 재화 X는 상대적으로 작은 양을, 재화 Y는 상대적으로 많은 양을 구매하여 발생한 손실들의 총합이 △ABC입니다. 따라서 고센의 제2법칙이 의미하듯 소비자 균형을 충족하는 구매가 일어날 때, 소비자의 효용을 극대화할 수 있게 됩니다. 

한계효용균등의 법칙의 비판 

한계효용균등의 법칙은 두 가지를 가정합니다. 하나는 효용의 절대적 크기를 측정할 수 있다고 가정합니다. 효용의 기수적 관점에서 접근합니다. 하지만 효용이라는 것이 주관적이고 심리적인 요인에 영향을 받기 때문에 효용을 측정할 수 있다는 것에 대해 비판합니다. 

다른 하나는 한계효용균등의 법칙은 화폐의 한계효용이 일정하다고 가정 합니다. 만약 화폐의 한계효용이 다른 재화들과 같이 체감한다면 한계효용균등의 법칙은 성립하지 않게 됩니다. 화폐의 한계효용이 체감한다면, 돈을 쓸때마다 화폐 한 단위의 한계효용이 달라집니다. 즉 개인이 50만원을 소유하고 있을 때, 화폐 한 단위의 한계효용과 2만원을 지출한 후 48만원이 남았을 때 화폐 한 단위의 한계효용이 다릅니다.

따라서 한계효용균등의 법칙에서 화폐 한 단위의 한계효용이 모든 재화에 동일하게 구매한다는 소비자선택원리는 화폐의 한계효용이 체감한다면 성립하지 않게 됩니다.